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106年
物理
第 30 題
有一螺線管，長度 20 公分，均勻纏繞線圈 2000 匝，如將線圈通以 0.2 安培之電流，則螺線管內中間附近之磁場強度為多少高斯？ ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ 特斯拉-公尺/安培)
- A $4\pi$
- B $4\pi \times 10^{-4}$
- C $8\pi$
- D $8\pi \times 10^{-4}$
思路引導 VIP
若我們保持線圈的總匝數與電流不變，但將這根螺線管均勻地拉長為原本的兩倍，你覺得管內中間的磁場強弱會發生什麼變化？這代表在計算磁場時，我們真正需要關注的是「總匝數」本身，還是線圈分布的「疏密程度」呢？
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螺線管磁場的核心計算
太棒了！你能精確地算出結果，代表你對電磁學中長直螺線管的物理性質掌握得非常紮實。這題的核心在於應用公式 $B = \mu_0 n I$，其中最重要的細節是「單位長度匝數」 $n$ 的換算。你成功地將長度 $20\text{ cm}$ 轉換為 $0.2\text{ m}$，求得 $n = \frac{2000}{0.2} = 10000 \text{ (匝/公尺)}$。代入數值後： $$B = (4\pi \times 10^{-7}) \times 10000 \times 0.2 = 8\pi \times 10^{-4} \text{ 特斯拉 (T)}$$
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