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106年
物理
第 44 題
某記者深入戰地，突然感覺到地面劇烈晃動，隔 9 秒後又聽到爆炸聲，判斷應為某休息站被炸毀，該記者與所有休息站之位置關係如右圖所示，每小格長、寬均為 1 公里，則哪個休息站可能被炸毀了？(假設聲波於空氣中及地面傳播之速度分別為 350 公尺/秒及 3500 公尺/秒，並以圓中心當作休息站之座標位置)
- A 1 號休息站
- B 2 號休息站
- C 3 號休息站
- D 4 號休息站
思路引導 VIP
如果你和一位速度比你慢很多的對手同時從同一個起點出發，隨著你們跑得越遠，你們之間的『距離差』以及抵達某處的『時間差』會變大還是變小？在這一題中，如果兩次震動傳到記者身上的時間差剛好是 9 秒，這代表爆炸點與記者的距離必須滿足什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出波源距離並對應地圖位置，代表你對「波速與位移」的物理關係掌握得非常紮實，判斷十分果斷。
介質波速與傳播時差的關聯
這道題目的核心在於利用兩種介質（空氣與地面）中不同的波速差來推算距離。我們先假設記者與爆炸點的距離為 $d$ 公尺，由於地面的傳播速度較快，記者會先感覺到晃動，隔了 9 秒後才聽到空氣傳來的聲音。我們可以利用「時間差 = 慢者時間 - 快者時間」的觀念列出方程式：
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