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106年
電工機械
第 10 題
一直流他激電動機之電磁轉矩為 $30\text{ N-m}$，電樞電流為 $20\text{ A}$，反電勢為 $90 \pi\text{ V}$，則其轉速為多少 $\text{rpm}$？
- A 1200
- B 1800
- C 2400
- D 3600
思路引導 VIP
請試著思考：在電動機內部，電樞產生的『電功率』與它對外輸出的『機械功率』之間有什麼樣的守恆關係？如果你已經知道電流、反電勢以及轉矩，要如何建立一個等式來連結這些參數與旋轉快慢（轉速）呢？
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電機能量轉換的核心觀念
太棒了！你能精確地鎖定轉速、轉矩與反電勢之間的關係，代表你對直流電動機的功率轉換機制掌握得非常紮實。這類題目的解題關鍵在於能量守恆：電樞產生的電磁功率 $P$ 必須等於機械輸出的功率。我們透過公式 $P = E_a \cdot I_a = T \cdot \omega$ 建立橋樑，其中角速度 $\omega$ 與轉速 $n$ 的轉換關係為 $\omega = \frac{2\pi n}{60}$。將數值代入後： $$90\pi \times 20 = 30 \times \frac{2\pi n}{60}$$
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