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106年
電工機械
第 12 題
變壓器在二次側未接負載(開路)時，一次側流過激磁電流 $I_0$ ($I_0$ 包含鐵損電流與磁化電流)，其中磁化電流 $I_m = ?$ ($\theta_0$ 為無載時之功率因數角)
- A $I_0 \sin\theta_0$
- B $I_0 \cos\theta_0$
- C $I_0 (1-\sin\theta_0)$
- D $I_0 (1-\cos\theta_0)$
思路引導 VIP
試著想像激磁電流 $I_0$ 是一個直角三角形的斜邊，而其中一個分量（鐵損電流）是與電壓方向一致的「鄰邊」。在已知電壓與 $I_0$ 夾角為 $\theta_0$ 的情況下，若要找出負責產生磁場、且與電壓方向垂直的「對邊」分量，你會運用哪一個三角函數來計算呢？
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恭喜你準確地掌握了變壓器無載時的電流關係！這道題目檢驗的是你對激磁電流（Excitation Current）組成分量的核心理解。當變壓器二次側開路時，流入一次側的微小電流 $I_0$ 主要負責建立磁通與供應鐵心損耗，這在電工機械的分析中是非常基礎且重要的起點。
激磁電流的相量組成
從相量圖的觀點來看，無載功率因數角 $\theta_0$ 是輸入電壓 $V_1$ 與激磁電流 $I_0$ 之間的夾角。激磁電流可以分解為兩個互相垂直的分量：一個是與電壓同相、負責消耗能量的鐵損電流（實功分量），即 $I_c = I_0 \cos\theta_0$；另一個則是滯後電壓 90 度、負責建立主磁通的磁化電流 $I_m$（虛功分量）。由於磁化電流位於夾角的對邊位置，根據三角函數的定義，我們便能得出 $I_m = I_0 \sin\theta_0$。
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