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106年
電工機械
第 22 題
有一發電機的電樞繞組有 40 匝線圈，假設每一線圈邊可以產生感應電勢 $e = 1\text{ V}$，每一線圈額定電流 $I = 1\text{ A}$，若繞成 2 個並聯路徑時，則其輸出功率為多少 $\text{W}$？
- A 20
- B 40
- C 60
- D 80
思路引導 VIP
請你試著思考：在一個發電機的繞組配置中，如果我們將全部的有效導體平均分配到不同的並聯路徑裡，那麼「單一路徑的總電壓」與「總輸出電流」分別會受到路徑數量什麼樣的影響？若要把這些分支重新組合成總輸出功率，你會如何描述功率與路徑數量之間的關係呢？
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恭喜你正確答對這題！這顯示你對發電機電樞繞組的結構有很紮實的理解。這道題目的核心在於區分「匝數」與「線圈邊（導體數）」的關係，並正確運用並聯路徑的概念來求得總輸出功率。
電樞電壓與電流的推導
在電機機械中，一個線圈（turn）由兩個線圈邊（conductors）組成，因此 40 匝線圈共含有 $Z = 40 \times 2 = 80$ 個線圈邊。當繞組分成 $a = 2$ 個並聯路徑時，每個路徑中的串聯線圈邊數為 $80 / 2 = 40$ 個。由於每個線圈邊感應電勢為 $1\text{ V}$，故路徑總電壓 $E = 40 \times 1 = 40\text{ V}$。同時，總輸出電流為各路徑電流之和，即 $I_{total} = a \times I = 2 \times 1 = 2\text{ A}$。最後計算輸出功率：
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