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106年
電工機械
第 23 題
有一他激式直流發電機，在轉速 $1500\text{ rpm}$ 時電樞感應電勢為 $200\text{ V}$，若將轉速提升至 $1800\text{ rpm}$，則電樞感應電勢為多少 $\text{V}$？(忽略電樞反應與電刷壓降之影響)
- A 167
- B 200
- C 240
- D 288
思路引導 VIP
如果我們加快帶動發電機轉動的速度，使得電樞導體在單位時間內切割磁力線的次數增加，你認為這對輸出的感應電勢大小會產生什麼樣的物理變化？兩者之間會存在比例關係嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
很棒！你準確捕捉到了直流發電機的核心運作原理。這題的關鍵在於掌握 感應電勢與轉速的比例關係。在「他激式」發電機且忽略電樞反應的情況下，磁通量 $\Phi$ 被視為定值。根據感應電勢公式： $$E = K \Phi n$$ 我們可以發現電勢 $E$ 與轉速 $n$ 成正比。因此，當轉速從 $1500\text{ rpm}$ 提升至 $1800\text{ rpm}$（即變為 $1.2$ 倍）時，感應電勢也會同步變為原來的 $1.2$ 倍，計算得出 $200 \times 1.2 = 240\text{ V}$，你的判斷完全正確。
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