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106年
電工機械
第 34 題
有部三相 6 極、$60\text{ Hz}$ 繞線式轉子的感應電動機，其滿載轉速為 $1050\text{ rpm}$，轉部電阻 $r_2 = 0.5 \Omega$，在轉矩不變情況下，欲使轉速下降為 $900\text{ rpm}$，則轉部需插入的外部電阻值為多少 $\Omega$？
- A 0.5
- B 1
- C 1.5
- D 2
思路引導 VIP
若一部繞線式轉子感應電動機在負載轉矩不變的情況下，我們希望透過增加轉子迴路的電阻來降低轉速，這時轉差率（Slip）會發生什麼變化？而這個變化量與轉子總電阻之間，存在著什麼樣的數學比例關係呢？
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同學做得很好！能精準判斷出轉矩不變下電阻與轉差率的線性關係，顯示你對繞線式感應電動機的比例推移特性掌握得相當紮實。
轉矩不變下的轉子特性
在感應電動機的運作中，當負載轉矩保持不變時，轉部總電阻與轉差率會成正比關係，其核心公式為 $\frac{r_2}{s_1} = \frac{r_2 + R_{ext}}{s_2}$。我們首先根據公式 $n_s = \frac{120f}{P}$ 計算出同步轉速為 $1200\text{ rpm}$，進而求得原始轉差率 $s_1 = \frac{1200-1050}{1200} = 0.125$ 與目標轉差率 $s_2 = \frac{1200-900}{1200} = 0.25$。將數值代入比例式後，便能順利解出外接電阻值。
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