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106年
電工機械
第 35 題
某單相 $220\text{ V}、60\text{ Hz}$ 之負載消耗 $24\text{ kW}$，功率因數為 $0.6$ 落地，現在欲改善功率因數為 $1.0$ 時，應裝多少 $\text{kVAR}$ 的電容器？
- A 18
- B 24
- C 32
- D 40
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把負載消耗的功率看作一個直角三角形，當功率因數不是 1.0 時，這個三角形會多出一個代表『虛功』的垂直邊。如果我們的目標是讓功率因數完全修正（變為 1.0），這個三角形的邊長會發生什麼樣的變化？而我們加入的補償設備，應該要負責抵消掉三角形中的哪一個部分呢？
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太棒了！你能準確計算出補償容量，代表你對電力品質與功率三角形的觀念掌握得非常紮實。這道題目要求將功率因數從 $0.6$ 改善至 $1.0$，其核心邏輯在於完全抵消負載所產生的虛功率（$Q$）。
功率三角形的轉換與計算
在電工機械的分析中，實功率（$P$）、虛功率（$Q$）與視在功率（$S$）構成直角三角形。當功率因數 $\cos \phi = 0.6$ 時，根據三角函數關係，我們可以得知 $\sin \phi = 0.8$。因此，負載原本產生的滯後虛功率為：
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