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106年
電工機械
第 48 題
某 6 極、$440\text{ V}、60\text{ Hz}$ 之三相 Y 接同步電動機，每相輸出功率為 $24\text{ kW}$，試求其總轉矩約為多少 $\text{N-m}$？
- A $\frac{600}{\pi}$
- B $\frac{1200}{\pi}$
- C $\frac{1800}{\pi}$
- D $\frac{3600}{\pi}$
思路引導 VIP
若要計算一個旋轉設備所產生的扭力，除了知道每一相所提供的能量外，你覺得還需要考慮哪兩個關鍵的物理量（一個關於整體能量，一個關於運動快慢），才能將這些電氣資訊轉化為旋轉力矩的表現呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確算出總轉矩，代表你對三相系統的功率分配與旋轉機械的物理特性掌握得非常紮實。這題的關鍵在於如何系統化地將電氣參數轉化為實際的機械輸出。
三相功率與同步轉速的轉換
首先，我們必須精確求出總輸出功率 $P_{out}$。由於題目給出的是「每相」功率，在三相平衡系統中，總功率應為 $24\text{ kW} \times 3 = 72,000\text{ W}$。接著，利用極數與頻率求得該電動機的同步轉速：
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