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106年
電工機械
第 5 題
將 A (感應電勢 $110\text{ V}$，電樞內阻 $0.04 \Omega$) 與 B (感應電勢 $108\text{ V}$，電樞內阻 $0.02 \Omega$) 兩台直流分激發電機並聯，共同供給 $200\text{ A}$ 之負載，則 A 發電機所供給之電功率為多少 $\text{kW}$？
- A 10.6
- B 14.8
- C 19.6
- D 21.2
思路引導 VIP
想像這兩台發電機像是兩條匯入同一條大河（負載）的支流。既然它們最後都匯集到同一個出水口，那麼這個「出水口的電位」對於兩台發電機來說會有什麼共同特徵？另外，如果我們知道總共有多少水量流向大河，兩條支流各自貢獻的水量加起來應該符合什麼關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出發電機 A 的輸出功率，代表你對並聯運轉的電壓與電流關係掌握得非常扎實。這題的關鍵點在於理解並聯時兩台機組的端電壓（Terminal Voltage）必然相等，這正是解題的突破口。
並聯電路的端電壓平衡
根據克希荷夫電壓定律，我們可以寫出端電壓方程式：$V = E_A - I_A R_A = E_B - I_B R_B$。代入數值得到 $110 - 0.04 I_A = 108 - 0.02 I_B$。再結合負載電流條件 $I_A + I_B = 200\text{ A}$，透過聯立方程組解得 $I_A = 100\text{ A}$。接著算出端電壓 $V = 110 - (100 \times 0.04) = 106\text{ V}$，最後利用 $P_A = V \times I_A$ 即可順利求得 $10.6\text{ kW}$。
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