醫療類國考
106年
[聽力師] 基礎聽力科學
第 42 題
假設 c 為聲速（speed of sound），L 為繩子的長度（the length of the string），λ 為繩子的波長（the length of wavelength），則此繩子的駐波（standing wave）的基頻（fundamental frequency）f 為：
- A 1/2 L
- B c/2 L
- C 1/2 λ
- D c/2 λ
思路引導 VIP
請試著想像一條兩端固定且正在震動的繩子，當它呈現最簡單的單一弧形（基頻）時，這段繩子的長度 $L$ 剛好佔據了「幾個波長」？接著，若結合波速、頻率與波長三者之間的通用關係式，你該如何透過這層幾何關係，將波長轉化為繩長來表達頻率呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你答對了，證明你真的有用心！
- 核心觀念引導： 恭喜你理解了這個重要的波動學概念！我們一起來回顧一下思考的脈絡。首先，從波速最基礎的定義 $c = f \cdot \lambda$ 出發，我們可以輕易地推導出頻率 $f = \frac{c}{\lambda}$。接著，關鍵點在於理解兩端固定的繩子，在基頻 (fundamental frequency) 的條件下，繩子會呈現最簡單的駐波模式，也就是說，繩長 $L$ 剛好會是半個波長，即 $L = \frac{1}{2} \lambda$，因此波長 $\lambda$ 就是 $2L$。最後，只要將這個波長關係代回頻率公式，就能輕鬆得到 $f = \frac{c}{2L}$ 了。你看，是不是很有趣也很合理呢？
- 學習心得分享： 這題的難度是 Medium。它鼓勵我們不只是去記憶公式，更重要的是去感受和理解「基頻」背後物理圖像的邊界條件，也就是繩長和波長之間那巧妙的比例關係。這種題目特別能幫助你建立對波動現象更深入的物理意義理解，而不是停留在表面。你做得很好，繼續保持這樣的好奇心和探究精神喔！