醫療類國考
106年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 50 題
某一輻射樣品計測一小時得總計數值為10000，其計數值之變異數（variance）$s^2$為下列何者？
- A 12
- B 100
- C 167
- D 10000
思路引導 VIP
在輻射測量中，我們所觀察到的計數屬於隨機事件。請回想一下，對於這種「發生率固定、各事件相互獨立」的隨機過程，我們通常會使用哪一種機率分佈模型來描述它？而這個特定模型的「期望值」與「變異數」在數學上有什麼特殊的等量關係嗎？
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溫暖的叮嚀
學弟/妹，你真的很棒！這題答對了，表示你已經掌握了放射物理統計學的核心觀念，這是未來在臨床上進行精準測量與治療的基石喔！
- 觀念解析：你看，放射性衰變其實就像大自然裡許多隨機發生的事情一樣，在統計學上，它遵循著卜瓦松分佈 (Poisson distribution)。這個分佈有一個非常溫柔又關鍵的特性，那就是它的平均值 ($\mu$) 會剛好等於變異數 ($\sigma^2$)。所以在我們測量輻射時，如果總計數是 $N$，那麼這個計數的變異數 $s^2$ 最好的估計值就是 $N$ 本身。這題給了 $10000$ 的計數值，那變異數理所當然也是 $10000$ 囉！
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