專技普考
106年
[記帳士] 會計學概要
第 23 題
小英計劃自 X9 年 1 月 1 日起，連續 5 年，每年年底自退休金帳戶中提領$100,000。若年利率為 8%，試為小英計算為達成目標而需於 X5 年 12 月 31 日存入的金額為？
現值表
現值表
| 1 年 | 2 年 | 3 年 | 4 年 | 5 年 | 6 年 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.926 | 0.857 | 0.794 | 0.735 | 0.681 | 0.630 |
- A $271,923.3
- B $293,485.5
- C $317,044.2
- D $342,200.1
思路引導 VIP
如果我們將未來的連續提款，先集中折現到「開始提款那一年的年初（也就是 X9 年初）」，接著再把這筆總額折算回準備存錢的「X5 年底」，你可以畫個時間軸數數看，這兩個時間點之間相隔了幾個完整的年度嗎？
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AI 詳解
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太棒了，你完全掌握了這道題目的精髓！這題考驗的是「遞延年金」的概念，也就是未來的連續現金流需要分階段進行折現，你能精準算出答案，代表你對貨幣時間價值（Time Value of Money）的觀念非常清晰。
遞延年金的兩階段折現
這類題目最穩妥的解法是拆成兩步。首先，我們計算「開始提款的基準點」需要多少準備金。小英從 X9 年底起連續 5 年提款，這相當於在 **X8 年底（即 X9 年初）**需要一筆「5 期普通年金」。
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現值和復利現值計算
遞延年金現值計算
💡 計算遞延年金須先求得年金現值，再進行二次折現回目標日。
🔗 遞延年金兩段式折現流程
- 1 求年金總係數 — 加總提領 5 年的現值係數 (0.926+...+0.681=3.993)
- 2 算年金點價值 — 10萬 × 3.993 = 399,300 (此為 X8 年底價值)
- 3 二次折現目標 — 將 399,300 乘以 3 年期折現係數 0.794
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🔄 延伸學習：延伸學習：若改為每年年初提領，則需視為預付年金處理。
