專技高考申論題
106年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
一、請畫出下圖三鉸橋型剛構架之支承 A 的水平反力（Ax）與垂直反力（Ay），及 E 點剪力（VE）的影響線（Influence line），並分別標示出 C、D、E、F 及 G 點之值。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為靜定三鉸剛架的影響線分析。解題關鍵在於將單位載重沿橋面移動，運用整體靜力平衡求得垂直反力 Ay，再利用內部鉸接點 E 切開繪製自由體圖，分段（載重在 E 點左側或右側）求得水平反力 Ax 與 E 點剪力 VE。亦可利用 Mueller-Breslau 原理（反力與內力影響線原理）作虛功位移輔助驗證。
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【解題思路】 本題為靜定三鉸剛架，利用單位載重法推導影響線。設定座標原點於 C 點（$x=0$），向右為正 $x$、向上為正 $y$。假設一單位向下戴重 $P=1$ 作用於位置 $x$ ($0 \le x \le 20$)。並假設支承反力 $A_x$ 向右為正、$A_y$ 向上為正；剪力 $V_E$ 依標準慣例（切面左側受向下力、右側受向上力為正）。 【詳解】
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