專技高考申論題
106年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
四、下圖桁架其材料彈性係數 E 為 200 GPa，所有桿件之斷面積均為 150 mm2，於 D 點施加 P = 4 kN 力作用。試求出此桁架之總應變能 U，並利用求出之應變能計算 D 點之垂直位移 δD (mm)。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗桁架的內力分析與變形計算。首先應利用「零桿法則」大幅簡化桁架，找出真正受力的桿件（此題僅有上下弦桿受力）。接著，應用卡氏第二定理（或單位力法）與應變能公式 $U = \sum \frac{N^2 L}{2AE}$，將求得之內力代入即可解得總應變能與垂直位移。
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【解題思路】本題可先利用「零桿法則」找出無受力桿件以簡化桁架，接著求出非零桿件的內力，再代入總應變能公式 $U = \sum \frac{N^2 L}{2AE}$ 計算。最後藉由卡氏第二定理求得 D 點垂直位移 $\delta_D$。 【詳解】 Step 1：零桿判別與內力分析
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