專技高考申論題
106年
[土木工程技師] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 一 題
📖 題組：
已知一鋼筋混凝土簡支梁跨度 5 m，斷面尺度及配筋如下圖所示。距支承 A 點 2 m 處之 C 點承受一集中荷載 P。假設梁自重可忽略，混凝土規定抗壓強度為 280 kgf/cm2，D25 鋼筋單根斷面積為 5.07 cm2，規定降伏強度 fy為 4200 kgf/cm2；D13 鋼筋單根斷面積為 1.27 cm2，規定降伏強度 fyt 為 2800 kgf/cm2，請回答下列問題： (斷面圖顯示：寬 40 cm，總高 60 cm，頂層 2-D25，底層 5-D25，D13 箍筋，有效深度 d = 60 - 6.5 = 53.5 cm，d' = 6.5 cm)
已知一鋼筋混凝土簡支梁跨度 5 m，斷面尺度及配筋如下圖所示。距支承 A 點 2 m 處之 C 點承受一集中荷載 P。假設梁自重可忽略，混凝土規定抗壓強度為 280 kgf/cm2，D25 鋼筋單根斷面積為 5.07 cm2，規定降伏強度 fy為 4200 kgf/cm2；D13 鋼筋單根斷面積為 1.27 cm2，規定降伏強度 fyt 為 2800 kgf/cm2，請回答下列問題： (斷面圖顯示：寬 40 cm，總高 60 cm，頂層 2-D25，底層 5-D25，D13 箍筋，有效深度 d = 60 - 6.5 = 53.5 cm，d' = 6.5 cm)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若梁底層筋為 5 支 D25 鋼筋，頂層筋為 2 支 D25 鋼筋，試計算斷面 C-C 達到其標稱彎矩強度 Mn 時之 C 點荷載 P 值。（15 分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於先透過簡支梁靜力學找出集中載重 P 與 C 點最大彎矩的關係 ($M = 1.2P$)。接著，計算雙筋矩形斷面的標稱彎矩強度 $M_n$，需假設並檢核鋼筋降伏狀態（拉力筋降伏、壓力筋未降伏），建立力平衡方程式求解中性軸深度 c，最後將計算出的 $M_n$ 代回求出對應的荷載 P 值。
小題 (二)
承上，在 C 點荷載 P 值情況下，請評估此梁會不會發生剪力破壞。注意梁兩側箍筋間距為 10 cm，中央段箍筋間距為 20 cm，均為 D13 閉合箍筋。（10 分）
思路引導 VIP
本題考查梁的破壞模式評估。由於題幹未給定前一小題的P值，解題關鍵在於「證明在彎矩達到極限破壞前，剪力需求仍小於抗剪強度」。先由斷面力學推求標稱抗彎強度對應之極限載重，再將其轉化為最大剪力需求，並與梁的最弱抗剪斷面強度進行比較，即可嚴謹判定。