專技高考申論題
106年
[土木工程技師] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 四 題
已知一型鋼梁柱構材，相關尺寸配置如下圖所示，假設 A、B、C 三點均有側向支撐補強，且此型鋼梁柱構材承受偏心 d 之工作載重壓力 P 及橫向工作載重 H。若此梁柱構材採用 W14x30 結實斷面、H=2 tf、P=15 tf、d=25 cm，試以容許應力法（ASD），驗核此型鋼梁柱構材強度是否滿足規範？（25 分）
W14x30 之斷面及材料性質：
A=57.1 cm2，d=35.2 cm，tw=0.686 cm，bf=17.1 cm，tf=0.98 cm，rt=4.45 cm
Ix=12100 cm4，Sx=688 cm3，rx=14.6 cm，Iy=816 cm4，Sy=95.4 cm3，ry=3.78 cm
E=2040 tf/cm2，Fy=2.5 tf/cm2，Fu=4.1 tf/cm2
📝 此題為申論題
📜 參考法條
Interaction formulas (1) fa/Fa + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1.0
Interaction formulas (2) fa/0.6Fy + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1.0
Formula for Fa based on KL/r and Cc
Formula for Fbx, Fby, Cb, Cm etc.
思路引導 VIP
面對此題，應先進行載重分析：偏心載重 P 造成端彎矩，與跨中橫向載重 H 產生的彎矩同向（皆使梁下凹），因此跨中彎矩會疊加。接著，分別計算容許軸向應力 $F_a$（注意強弱軸無支撐長度不同）與容許彎曲應力 $F_b$（需考量側向扭轉挫曲 LTB 及 $C_b$ 計算）。最後帶入 ASD 互制方程式進行強度檢核。
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【解題關鍵】本題須採用容許應力法 (ASD)，正確疊加偏心軸力與橫向載重產生之最大彎矩，並精準計算側向扭轉挫曲 (LTB) 的容許彎曲應力後，代入互制方程式檢核。 【解答】 本解答依據台灣舊版《鋼結構容許應力設計法規範》，並假設計算過程暫不計構件自重。
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