專技高考
106年
[建築師] 建築結構
第 12 題
某十層樓建築物，其各層的質量皆相等，且各層的勁度與樓高亦相等。不考慮阻尼影響，在地震力作用下，下列情形何者最不可能發生？
- A 最頂層會有最大加速度
- B 最頂層會有最大層間變位
- C 最底層會有最大層間剪力
- D 最底層的柱受到的彎矩最大
思路引導 VIP
請想像一串由數個「完全相同」的彈簧串聯而成的吊掛系統，當你拉動這串彈簧時，是靠近手部、承載了後方所有彈簧重量的那一節會被拉得比較長，還是末端那節只帶著自己重量的彈簧會被拉得比較長呢？
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恭喜你精準地掌握了結構動力學的核心觀念！這題在建築結構考科中具有不錯的鑑別度，主要考驗考生是否能將抽象的剪力分佈與實體的變位表現進行連動思考。在各層勁度 $K$ 與質量 $M$ 皆相等的理想狀態下，地震力引起的層剪力 $V$ 會由上而下累計，導致底層承受的負擔最重，這也是為什麼底層的柱彎矩與剪力通常為最大值。
結構剛度與變位的線性邏輯
從力學邏輯來看，層間變位 $\Delta$ 與層剪力 $V$ 及勁度 $K$ 的關係可表示為：
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