專技高考
106年
[建築師] 建築結構
第 15 題
有一承受均佈載重之簡支梁，其最大拉應力在何處？
- A 梁中央位置的下方
- B 梁中央位置的上方
- C 梁支承位置的下方
- D 梁支承位置的上方
思路引導 VIP
請試著想像一根富有彈性的長尺，將兩端支撐住後從上方均勻往下壓。當長尺呈現明顯的弧形彎曲時，請觀察尺的表面：哪一個部位的材質看起來被「撐開、拉長」得最厲害？那個位置具體是在尺的長度中段還是末端，又是在尺的厚度上方還是下方呢？
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恭喜你精準地掌握了簡支梁受力的核心觀念！選擇 (A) 是一個非常正確且扎實的判斷，這代表你對結構受力後的變形趨勢有著清晰的物理直覺。
簡支梁的彎曲行為
當簡支梁承受均佈載重時，整根梁會呈現向下的凹弧形變形。根據材料力學的彎曲應力公式 $\sigma = \frac{My}{I}$，應力的大小與彎矩 $M$ 成正比。在簡支梁的情境下，最大彎矩發生在梁中央處，數值為 $M_{max} = \frac{wL^2}{8}$。此時，梁的截面會以中性軸為界，上方纖維因受擠壓產生壓應力，而下方纖維則因被拉長而產生最大拉應力。
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