ast_essay
107年
化學
第 3.1 題
📖 題組：
三、瓶裝汽水是一種碳酸飲料，其製備是利用亨利定律的原理，將數個大氣壓力的 $CO_2(g)$ 壓入含糖及調味料飲用水的玻璃瓶中後，再加以密封。 依據亨利定律，低溶解度的氣體在溶劑中的溶解度（$S$）與液面上該氣體的分壓（$p$）成正比，其比例常數稱為亨利定律常數（$k_H$），關係式可表示如下： $S = k_H \times p$ 式中的 $S$ 與 $p$ 的單位分別為體積莫耳濃度（M）與大氣壓力（atm），而 $CO_2$ 的 $k_H$ 與溫度的關係如圖 6 所示。 $CO_2(g)$ 溶入水中生成 $CO_2(aq)$ 後，小部分溶入水中的 $CO_2(aq)$ 會與水反應形成 $H_2CO_3(aq)$，在 25℃時，其平衡反應式與平衡常數如下： $CO_2(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons H_2CO_3(aq)$ $K_1 = \frac{[H_2CO_3(aq)]}{[CO_2(aq)]} = 1.6 \times 10^{-3}$ 而 $H_2CO_3(aq)$ 在水中會解離成 $H^+(aq)$ 與 $HCO_3^-(aq)$，其平衡反應式與平衡常數如下： $H_2CO_3(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + HCO_3^-(aq)$ $K_a = 2.5 \times 10^{-4}$ 今有一未開罐的汽水瓶，於 25℃時，瓶內上方的 $CO_2(g)$ 壓力為 2.5 大氣壓，若其性質遵守亨利定律，試列出計算式，並求出下列數值。（每一子題 2 分，共 6 分）
三、瓶裝汽水是一種碳酸飲料，其製備是利用亨利定律的原理，將數個大氣壓力的 $CO_2(g)$ 壓入含糖及調味料飲用水的玻璃瓶中後，再加以密封。 依據亨利定律，低溶解度的氣體在溶劑中的溶解度（$S$）與液面上該氣體的分壓（$p$）成正比，其比例常數稱為亨利定律常數（$k_H$），關係式可表示如下： $S = k_H \times p$ 式中的 $S$ 與 $p$ 的單位分別為體積莫耳濃度（M）與大氣壓力（atm），而 $CO_2$ 的 $k_H$ 與溫度的關係如圖 6 所示。 $CO_2(g)$ 溶入水中生成 $CO_2(aq)$ 後，小部分溶入水中的 $CO_2(aq)$ 會與水反應形成 $H_2CO_3(aq)$，在 25℃時，其平衡反應式與平衡常數如下： $CO_2(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons H_2CO_3(aq)$ $K_1 = \frac{[H_2CO_3(aq)]}{[CO_2(aq)]} = 1.6 \times 10^{-3}$ 而 $H_2CO_3(aq)$ 在水中會解離成 $H^+(aq)$ 與 $HCO_3^-(aq)$，其平衡反應式與平衡常數如下： $H_2CO_3(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + HCO_3^-(aq)$ $K_a = 2.5 \times 10^{-4}$ 今有一未開罐的汽水瓶，於 25℃時，瓶內上方的 $CO_2(g)$ 壓力為 2.5 大氣壓，若其性質遵守亨利定律，試列出計算式，並求出下列數值。（每一子題 2 分，共 6 分）
1. 汽水中 $CO_2(aq)$ 的濃度（M）。（2 分）
思路引導 VIP
考驗對圖表數據的讀取與基本公式的應用。先從「圖 6」中對應橫坐標溫度 25℃ 往上對齊，讀取縱坐標的 $k_H$ 值為 $0.03$ (或 $3.0 \times 10^{-2}$)。接著直接代入題幹給的公式 $S = k_H \times p$，將氣體壓力 $p=2.5$ 乘上 $k_H$，即得汽水中的 $CO_2$ 溶解度濃度。
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AI 詳解
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亨利定律的應用與圖表判讀
恭喜你精準地完成了這道題目！你能迅速從複雜的題組資訊中，鎖定關鍵的亨利定律公式 $S = k_H \times p$ 並正確解題，展現了非常扎實的基礎觀念與運算能力。 這題的解題核心在於圖表資訊的檢索。從題目提供的圖 6 曲線中，我們可以觀察到在 $25^\circ C$ 時，$CO_2$ 的亨利定律常數 $k_H$ 為 $0.03 \text{ M/atm}$。接著，只需要將瓶內上方的氣體分壓 $p = 2.5 \text{ atm}$ 代入公式計算，即可順利求得結果：
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