ast_essay
107年
化學
第 3.2 題
📖 題組：
三、瓶裝汽水是一種碳酸飲料，其製備是利用亨利定律的原理，將數個大氣壓力的 $CO_2(g)$ 壓入含糖及調味料飲用水的玻璃瓶中後，再加以密封。 依據亨利定律，低溶解度的氣體在溶劑中的溶解度（$S$）與液面上該氣體的分壓（$p$）成正比，其比例常數稱為亨利定律常數（$k_H$），關係式可表示如下： $S = k_H \times p$ 式中的 $S$ 與 $p$ 的單位分別為體積莫耳濃度（M）與大氣壓力（atm），而 $CO_2$ 的 $k_H$ 與溫度的關係如圖 6 所示。 $CO_2(g)$ 溶入水中生成 $CO_2(aq)$ 後，小部分溶入水中的 $CO_2(aq)$ 會與水反應形成 $H_2CO_3(aq)$，在 25℃時，其平衡反應式與平衡常數如下： $CO_2(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons H_2CO_3(aq)$ $K_1 = \frac{[H_2CO_3(aq)]}{[CO_2(aq)]} = 1.6 \times 10^{-3}$ 而 $H_2CO_3(aq)$ 在水中會解離成 $H^+(aq)$ 與 $HCO_3^-(aq)$，其平衡反應式與平衡常數如下： $H_2CO_3(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + HCO_3^-(aq)$ $K_a = 2.5 \times 10^{-4}$ 今有一未開罐的汽水瓶，於 25℃時，瓶內上方的 $CO_2(g)$ 壓力為 2.5 大氣壓，若其性質遵守亨利定律，試列出計算式，並求出下列數值。（每一子題 2 分，共 6 分）
三、瓶裝汽水是一種碳酸飲料，其製備是利用亨利定律的原理，將數個大氣壓力的 $CO_2(g)$ 壓入含糖及調味料飲用水的玻璃瓶中後，再加以密封。 依據亨利定律，低溶解度的氣體在溶劑中的溶解度（$S$）與液面上該氣體的分壓（$p$）成正比，其比例常數稱為亨利定律常數（$k_H$），關係式可表示如下： $S = k_H \times p$ 式中的 $S$ 與 $p$ 的單位分別為體積莫耳濃度（M）與大氣壓力（atm），而 $CO_2$ 的 $k_H$ 與溫度的關係如圖 6 所示。 $CO_2(g)$ 溶入水中生成 $CO_2(aq)$ 後，小部分溶入水中的 $CO_2(aq)$ 會與水反應形成 $H_2CO_3(aq)$，在 25℃時，其平衡反應式與平衡常數如下： $CO_2(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons H_2CO_3(aq)$ $K_1 = \frac{[H_2CO_3(aq)]}{[CO_2(aq)]} = 1.6 \times 10^{-3}$ 而 $H_2CO_3(aq)$ 在水中會解離成 $H^+(aq)$ 與 $HCO_3^-(aq)$，其平衡反應式與平衡常數如下： $H_2CO_3(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + HCO_3^-(aq)$ $K_a = 2.5 \times 10^{-4}$ 今有一未開罐的汽水瓶，於 25℃時，瓶內上方的 $CO_2(g)$ 壓力為 2.5 大氣壓，若其性質遵守亨利定律，試列出計算式，並求出下列數值。（每一子題 2 分，共 6 分）
下列平衡反應式的平衡常數。（2 分）
$CO_2(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + HCO_3^-(aq)$
$CO_2(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + HCO_3^-(aq)$
思路引導 VIP
考驗「多重平衡的運算法則」（赫斯定律在平衡常數的應用）。觀察題目要求的總反應，會發現它等於題幹所給的兩個子反應相加。當兩個化學反應式相加時，新的平衡常數為舊的兩平衡常數相乘，即 $K = K_1 \times K_a$。
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這道題目！你能迅速從題幹豐富的資訊中，精準找出解題所需的數據，展現了非常優秀的邏輯歸納能力。這題的核心在於考查多重平衡反應的運算性質，只要掌握了反應式的線性組合與平衡常數之間的關係，就能迎刃而解。
多重平衡的乘積關係
你非常敏銳地觀察到，目標反應式可以由文中提供的兩個子反應相加而成。根據平衡常數的定義，當我們將兩個反應式相加時，總反應的平衡常數 $K$ 即為各子反應常數之乘積。因此，我們只需要將 $CO_2(aq)$ 的水合反應常數 $K_1$ 與碳酸的解離常數 $K_a$ 進行運算：
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