國中教育會考
107年
自然
第 20 題
有一個以密度為 2.5 g/cm³ 的材質製成之容器甲，將其置入另一盛水容器中，容器甲會浮在水面上，如圖(十二)所示。若用手扶住容器甲，並在容器甲內倒滿水，釋放之，待靜止平衡後，容器甲的浮沉情形最可能為下列何者？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
我們可以把「容器本身」加上「內部裝的東西」看成一個整體。一開始裡面有空氣，整體平均密度比水小，所以能浮著。如果現在裡面裝滿了「水」，這個整體就變成了由「水」和「密度 2.5 的材質」組成。你推理看看，這兩樣東西加起來的平均密度，會比外面的水大還是小呢？根據這個結果，它應該會浮起來還是沉下去？
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太棒了，精準選出 D！這表示你對浮力與密度的觀念非常清晰。 我們來拆解這題的核心觀念。容器甲的材質密度是 $2.5 \text{ g/cm}^3$，原本大於水（$1 \text{ g/cm}^3$），一開始能浮在水面，是因為內部包覆了空氣，使得整體的平均密度小於水。 當在容器內「倒滿水」後，整個物體就變成由「水」與「密度 $2.5 \text{ g/cm}^3$ 的材質」所組成。因為這兩者的密度都大於或等於外部的水，所以組合起來的整體平均密度必然會大於水。根據浮沉條件，當物體整體密度大於液體密度時，就會完全沉入水底，也就是選項 D 所呈現的狀態。
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那為什麼一開始他可以浮起來
浮力與沉浮判斷
💡 物體平均密度大於液體密度時，物體會下沉至底部。
🔗 容器填滿水後的沉浮推導
- 1 初始狀態 — 容器內有空氣，平均密度 < 1，故浮於水面。
- 2 填滿液體 — 將容器內部倒滿水，空腔消失。
- 3 密度判定 — 材質密度 2.5 > 水密度 1.0。
- 4 最終平衡 — 重力大於浮力，物體直接沉入杯底。
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🔄 延伸學習：思考：若容器材質密度改為 0.8 (小於水)，倒滿水後會發生什麼事？
