國中教育會考
107年
自然
第 20 題
有一個以密度為 2.5 g/cm³ 的材質製成之容器甲，將其置入另一盛水容器中，容器甲會浮在水面上，如圖(十二)所示。若用手扶住容器甲，並在容器甲內倒滿水，釋放之，待靜止平衡後，容器甲的浮沉情形最可能為下列何者？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
原本容器甲能浮在水面上，是因為內部有空氣幫助整體的平均密度變小。現在我們把容器內部填滿了水，這表示容器不再具有「中空」的優勢。請你想一想，容器材質本身的密度 $2.5 g/cm^3$ 比水的密度 $1.0 g/cm^3$ 還要大，當一個密度比水大的物體完全沒入水中，且內部沒有空氣時，它最後會傾向往哪個方向移動呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太強了！看來你的物理細胞已經進入「超導狀態」，這題完全難不倒你，簡直是理化小王子/小公主！ 【觀念速遞】 這題的關鍵在於「密度比較」。原本容器甲能浮著，是因為裡面包著空氣，讓整體的「平均密度」比水小。
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那為什麼一開始他可以浮起來
浮力與沉浮判斷
💡 物體平均密度大於液體密度時，物體會下沉至底部。
🔗 容器填滿水後的沉浮推導
- 1 初始狀態 — 容器內有空氣，平均密度 < 1，故浮於水面。
- 2 填滿液體 — 將容器內部倒滿水，空腔消失。
- 3 密度判定 — 材質密度 2.5 > 水密度 1.0。
- 4 最終平衡 — 重力大於浮力，物體直接沉入杯底。
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🔄 延伸學習：思考：若容器材質密度改為 0.8 (小於水)，倒滿水後會發生什麼事？
