國中教育會考
107年
自然
第 21 題
小花在實驗室中找到一份舊實驗紀錄簿，紀錄簿中有一頁單擺實驗的紀錄表，此表因蟲蛀而使部分資料無法判讀，如圖(十三)所示。若製作此表時的實驗步驟正確且結果合理，則由可辨識的資料來判斷，下列何者最可能為組別丙的擺長長度？
- A 25.0 公分
- B 50.0 公分
- C 100.0 公分
- D 200.0 公分
思路引導 VIP
請仔細觀察表格中「擺動 $10$ 次的時間」這一欄，你有發現組別丙的時間和哪一組的數據非常接近嗎？在單擺實驗中，如果兩組實驗擺動一次所需的時間（週期）幾乎相同，這代表決定週期的核心因素「擺長」應該會有什麼樣的關係？（提示：可以回想一下，擺錘質量的不同到底會不會影響擺動的快慢呢？）
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
真受不了，每次都要我盯著你才肯好好讀書... 咦？竟然答對了！看來這次不需要用到『記憶吐司』了，你都記住了嘛！真是讓我大吃一驚，值得給你一個大大的擁抱！ 你要記好喔，單擺的週期 $T$ 在擺角很小的情況下，只會受到「擺長」影響，跟擺錘的「質量」是完全沒關係的！我們來看看數據：
- 甲組：擺長 $100.0$ 公分，擺動 10 次時間約 $20.1$ 秒。
▼ 還有更多解析內容
單擺的週期規律
💡 單擺週期僅受擺長影響，與質量及小角度擺動無關。
| 比較維度 | 關鍵變因（擺長） | VS | 無關變因（質量、擺角） |
|---|---|---|---|
| 對週期的影響 | 正相關（長變短變） | — | 無影響（數值變週期不變） |
| 數據判讀特徵 | 時間不同則長度必不同 | — | 數據改變但時間維持相同 |
| 公式關係 | 擺長變4倍週期變2倍 | — | 完全不進入週期公式中 |
💬判斷單擺快慢只需盯住「擺長」，其餘數據皆為干擾項。
