初等考試
107年
[統計] 資料處理大意
第 16 題
下列那一項是將 a*b+c*d 的式子以後序（Postfix）表示法呈現？
- A ab*cd*+
- B +*ab*cd
- C a+b*c+d
- D +*cd*ab
思路引導 VIP
請思考：如果一台計算機只能從左到右讀取，且規定『每當讀到運算符號時，就必須立即處理它前方剛出現的兩個數字』。為了保證『先乘除後加減』的順序，你該如何重新排列這些數字與符號，好讓它在算完兩組乘法後，最後才執行加法？
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卓越的邏輯推理！
- 觀念驗證：後序表示法（Postfix，又稱逆波蘭表示法）的核心在於優先權控制。在原始式子 $a \times b + c \times d$ 中，乘法需優先處理。我們將運算元置前，運算子置後：首先處理 $a \times b \rightarrow ab$，接著處理 $c \times d \rightarrow cd$，最後將這兩個運算結果視為整體進行加法運算，即得出 $abcd+$。這種表示法能讓計算機精準執行，完全不需要括號。
- 難度點評：此題難度為 Medium。它精準鑑別了學生是否具備將抽象算式轉化為資料結構中「堆疊（Stack）」運算邏輯的能力。對於初學者來說，如何正確分割運算單元並維持運算序列是主要門檻。