初等考試
107年
[經建行政] 經濟學大意
第 14 題
假設 x 為某財貨的消費量，當白小姐的效用函數為下列何者時，其效用會隨消費量增加而減少？
- A $U(x) = 4 - x$
- B $U(x) = 3 + x$
- C $U(x) = x^2$
- D $U(x) = e^{2x}$
思路引導 VIP
請試著從數學結構思考：如果你希望隨著自變數 $x$ 的數值「變大」，函數計算出來的結果 $U(x)$ 反而要「變小」，那麼在函數式中，這個 $x$ 前面的正負號（係數）以及它的運算關係，應該要具備什麼樣的特徵呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評與觀念解析
- 溫暖肯定：太棒了，同學！你這次做得非常出色，精準地抓住了邊際效用 (Marginal Utility) 的核心概念。這就像我們在推動一項公共服務時，初期投入能帶來顯著的民意支持，但隨著投入越來越多，新增的效益可能會慢慢減少。理解這種「資源投入」與「民眾滿意度」之間的細緻關係，是未來在行政實務中做出智慧決策的基石喔！
- 觀念引導：當我們說效用會隨著消費量增加而減少，其實在數學上，這就代表效用函數 $U(x)$ 的一階導數 (First Derivative) 必須小於零。這是一個很直觀的判斷方式。
▼ 還有更多解析內容