地特三等申論題
107年
[水利工程] 水資源工程學
第 五 題
五、水庫的水位-蓄水關係為 S=0.015h^2，水位-出流量關係為 Q=50h^0.5，其中 S 為蓄水量；h 為堰頂至水面的水深；Q 為出流量。若堰頂的高程為 202 m，試利用下列資料計算最大出流量。（20 分）
(註：OCR 修正公式為 S = 0.015h^2, Q = 50h^0.5)
時間（h） 0 4 8 12 16 20 24 28 32
入流量（m3/s） 30 80 120 200 160 129 100 60 30
(註：OCR 修正公式為 S = 0.015h^2, Q = 50h^0.5)
時間（h） 0 4 8 12 16 20 24 28 32
入流量（m3/s） 30 80 120 200 160 129 100 60 30
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到水庫洪水演算，首要任務是建立「指示蓄水曲線（Storage Indication Curve）」。關鍵在於確認蓄水量 S 的單位（依水資源工程常態為 10^6 m³），結合時間步長 Δt，將連續方程式化為單一變數（出流量 Q）的函數，再利用普爾斯法（Puls Method）逐時段演算即可找出最大出流量。
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【解題關鍵】利用水庫連續方程式建立指示蓄水方程式 $SI = \frac{2S}{\Delta t} + Q$，並採用普爾斯法（Puls Method）逐時段演算出流量。 【解答】 Step 1：確認參數與單位
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水庫洪水演算
💡 利用連續方程式與普爾斯法（Puls Method）進行指示蓄水演算。
🔗 普爾斯法演算流程
- 1 關係轉換 — 將 S(h) 與 Q(h) 聯立，消除 h 得到 S 與 Q 之關係
- 2 建立指標 — 計算各 Q 對應之 SI (2S/Δt + Q) 與 SR (SI - 2Q)
- 3 初始設定 — 假設 t=0 為穩定狀態，即入流量 I 等於出流量 Q
- 4 逐時迭代 — 利用公式 SI(n) = (In + In-1) + SR(n-1) 求出 Q
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🔄 延伸學習：延伸學習：當出流口受閘門控制時，需改用其他演算修正法。
