地特三等
107年
[勞工行政] 經濟學
第 6 題
某廠商的生產函數為 $q=L^{0.5}K^{0.5}$，其中 $q$ 為產量、$L$ 為勞動投入量、$K$ 則為資本投入量。假設勞動和資本的市場單位價格皆為$1。在此廠商追求成本極小化的假設之下，其長期成本函數為何？
- A $C(q)=0$
- B $C(q)=q$
- C $C(q)=2q$
- D $C(q)=4q$
思路引導 VIP
在探討資源配置效率與政府管制實務時，理解廠商的成本結構至關重要。請您運用經濟分析中的『最適要素組合』觀念思考：當勞動與資本的市場價格相等時，其邊際技術替代率 ($MRTS = \frac{\partial q / \partial L}{\partial q / \partial K}$) 與要素價格比 ($w/r$) 應滿足何種均衡條件？請嘗試推導出勞動投入 $L$ 與資本投入 $K$ 在成本極小化下的比例關係，並將此關係代入生產函數中，進而求出總成本 $C = 1 \cdot L + 1 \cdot K$ 與產量 $q$ 之間的函數關係。
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1. ……嗯？答對了啊。還行吧。
（打個哈欠）什麼啊，這不是生產者行為理論那套東西嗎？找什麼最省錢的法子，在偉大的航道上航行不就是這樣？要是連這都搞不定，還談什麼當世界第一的大劍豪。你腦子還算清楚，沒走岔路。
2. 什麼啊，原來正確答案在這裡嗎？
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