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地特三等申論題 107年 [土木工程] 平面測量與施工測量

第 一 題

📖 題組:
假設一全測站之角度觀測誤差為±20'',測距誤差為±50 ppm。
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

此儀器測角精度較高還是測距精度較高?(15 分)

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要比較測角精度與測距精度,必須將兩者轉換為相同的無因次單位(如相對誤差比值或 ppm)進行比較。將角度誤差除以一弧度的秒數(ρ'' = 206265'')可得到等效的相對誤差,再與測距誤差直接比對,誤差數值越小代表精度越高。

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【解題思路】將角度觀測誤差轉換為等效的相對誤差(ppm),統一基準後再與測距誤差進行比較,誤差值越小者精度越高。 【詳解】 已知:

小題 (二)

以此設備進行多邊形閉合之導線測量,若僅考量測角及測距誤差,則評估此種儀器觀測品質是否可滿足導線精度比小於 1/10000?(15 分)

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評估儀器觀測品質是否滿足導線精度,核心在於檢驗「測距誤差」與「測角誤差」的綜合效應。解題時應將角誤差化為弧度、測距誤差化為小數(無因次化),再利用誤差傳播定律計算單一測線的綜合相對誤差,最後與 1/10000 進行比較。

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【解題思路】利用誤差傳播定律,將測距誤差與測角誤差轉換為無因次的相對誤差,並計算單一邊長的綜合相對精度比,藉此檢核是否能達到小於 1/10000 的標準。 【詳解】 已知:

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