地特三等申論題
107年
[土木工程] 結構學
第 四 題
四、如圖所示構架，試求 C 點之垂直及水平位移。（25 分）
（圖示說明：一個 L 型構架 ABC。A 點為固定端，AB 為垂直桿件長度 L，BC 為水平桿件長度 L。兩桿件之抗彎剛度均為 EI。在 C 點受一向下之垂直集中載重 P。）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到靜定構架的位移求解，首選「單位載重法（虛功原理）」。先將結構分段並寫出實際受力的彎矩方程式，接著在所求位移的點與方向上施加虛擬單位力，寫出對應的虛擬彎矩方程式。最後套用莫耳積分（Mohr's Integral）進行計算，即可精確求得位移的大小與方向。
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【解題思路】本題為靜定構架之位移計算，最適宜使用「單位載重法（虛功原理）」，忽略軸向變形，僅考慮彎曲變形影響。 【詳解】 已知：桿件 AB 與 BC 長度皆為 L，抗彎剛度皆為 EI，C 點受向下集中力 P。
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