第 一 題

「安全係數」（Safety Factor）指在工程設計中，材料或結構的極限強度（或破壞應力、降伏強度）與其實際被允許承受之最大工作應力（容許應力）的比值（即：安全係數 = 極限強度 / 容許應力）。 其設置目的與特徵包含： (1) 彌補材料本身物理性質的不均勻性或潛在內部瑕疵。

鍋爐的安全係數（Safety Factor）通常規定為 4（或 4 以上）。 依據我國鍋爐相關構造標準及國際規範（如 ASME），為確保高危險性設備之安全，計算鍋爐本體材料的容許抗拉應力時，通常以該材料在常溫下的最小抗拉強度除以安全係數 4 來決定。此設計係數考量了鍋爐在長期高溫、高壓運轉下可能產生的材料潛變、熱疲勞及腐蝕等不可預期因素，以預留足夠的安全餘裕，保障人員與設備之安全。

【解題思路】將鍋爐視為薄壁圓柱形壓力容器，利用力平衡原理，分別推導抵抗側壁破裂的環向應力（上下受力）與抵抗端蓋破裂的縱向應力（前後受力），再進行比較。 【詳解】 已知：

【解題關鍵】應用薄壁圓筒環向應力公式（Hoop Stress Formula），並引入鍋爐常規安全係數（F.S.）求得最大允許工作壓力。 【解答】 計算：