地特三等申論題
107年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 五 題
某批通訊產品，其平均強度為 75，標準差為 10，並為常態分配。試問強度在 70 到 90 間所占比例為多少（z=0.5 時為 0.1915，z=1 時為 0.3413，z=1.5 時為 0.4332，z=2 時為 0.4772，z=2.5 時為 0.4938，z=3 時為 0.4987）？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到常態分配求區間比例的問題，首要步驟是將原始數據透過公式 Z = (X - μ) / σ 轉換為標準常態變數（Z值）。接著利用常態分配的對稱性，結合題目給定的查表面積，將所求區間拆解並相加，即可精準算出所需比例。
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【解題關鍵】利用標準化公式 Z = (X - μ) / σ 將常態分配轉換為標準常態分配，再依常態曲線對稱性與已知表值求算機率面積。 【解答】 計算：
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