地特三等申論題
107年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 三 題
如圖所示節圓半徑為 80 mm 之齒輪，質量為 5 kg、迴轉半徑（radius of gyration）為 60 mm。桿件 AB 質量為 4 kg，A 端銷接於齒輪軸、B 端在一垂直方向之無摩擦溝槽內移動。若系統由θ = 60°位置靜止釋放，試求θ = 20°位置時桿件 AB 之角速度。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題系統從靜止釋放且無摩擦等非保守力作功，應優先選用「能量守恆定律」。解題核心在於利用「瞬心法」找出桿件 AB 角速度與齒輪角速度的連動關係，並分別求得齒輪與桿件的轉動慣量，最終透過位能的減少量等於總動能的增加量來解出角速度。
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【解題思路】運用「能量守恆定律（功能原理）」與剛體平面運動的「瞬心法」，計算系統位能減少量並將其轉換為系統的總動能，即可求得桿件之角速度。 【詳解】 已知：
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