地特三等申論題
107年
[機械工程] 機械設計
第 一 題
如圖所示之簡支梁由直徑為 d 之鋼棍所組成，其正中間受到一往復外力使中間有 3 mm 的上下位移。若材料之金屬疲勞強度為 225 MPa、楊氏模數為 2000 MPa 且安全係數為 1。則 d = ? (20 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 看到「簡支梁」與「上下位移」，立刻聯想簡支梁承受集中負載的撓度公式 (δ = PL³/48EI) 與最大彎矩公式 (M = PL/4)。
- 題目為「往復外力」，代表這是完全交變應力（平均應力為零），破壞準則只需考慮最大應力振幅等於材料疲勞強度 (Se)。
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【解題關鍵】利用簡支梁撓度公式將未知外力轉換為位移，並結合完全交變應力的疲勞破壞準則（應力振幅 = 疲勞強度）求解直徑。 【解答】 計算：
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