地特三等申論題
107年
[機械工程] 機械設計
第 五 題
如圖所示,考古時因空間狹小如要將井的垂直通道上的石頭蓋子打開,有時會用一根木棍斜頂在蓋子下,以力量F將木棍打成垂直,以撐起置於井(L4為井之寬度)中間的石頭蓋子。請將平衡方程式列出,並找出在此位置要多大的力量F才能撐起蓋子。W 為石頭蓋子的重量(重心在石蓋的中央)、L1、L2、L3 及L4 分別為各空間之尺寸,假設棍子的重量及摩擦力不計。(20分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為典型的靜力平衡問題。首先將系統拆解，先由石頭蓋子的力矩平衡求出木棍需提供的垂直支撐力；接著畫出木棍的自由體圖，利用水平力平衡與對底部的力矩平衡方程式，即可解出未知的推力F。
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【解題思路】利用分離體圖（Free Body Diagram）概念，先分析石頭蓋子的力矩平衡求得右側支撐力，再對木棍建立靜力平衡方程式（$\Sigma F_x=0$, $\Sigma M=0$）求解推力 $F$。 【詳解】 已知：
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