地特三等申論題
107年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
有一衣服烘乾機排出之濕空氣，其溫度為 40℃，相對溼度為 80%。此濕空氣以一導管送至屋頂排至大氣。由於輸送過程之散熱，濕空氣在導管出口之溫度降為 25℃，且濕空氣為飽和狀態。 [給予數據： (i)空氣等壓比熱為 1.004 kJ/kgK。 (ii)水 25℃：Psat = 3.169 kPa，hf = 104.87 kJ/kg，hg = 2547.17 kJ/kg。 (iii)水 40℃：Psat = 7.384 kPa，hf = 167.54 kJ/kg，hg = 2574.3 kJ/kg。]
有一衣服烘乾機排出之濕空氣，其溫度為 40℃，相對溼度為 80%。此濕空氣以一導管送至屋頂排至大氣。由於輸送過程之散熱，濕空氣在導管出口之溫度降為 25℃，且濕空氣為飽和狀態。 [給予數據： (i)空氣等壓比熱為 1.004 kJ/kgK。 (ii)水 25℃：Psat = 3.169 kPa，hf = 104.87 kJ/kg，hg = 2547.17 kJ/kg。 (iii)水 40℃：Psat = 7.384 kPa，hf = 167.54 kJ/kg，hg = 2574.3 kJ/kg。]
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
如何判別導管出口之濕空氣為飽和狀態？（5 分）
思路引導 VIP
本題核心在於判斷冷卻過程中是否發生水氣凝結。考生應先計算入口處的實際水蒸氣分壓，再與出口溫度下的飽和水蒸氣分壓進行比較；若前者大於後者，代表降溫過程必定發生凝結，出口濕空氣即為飽和狀態。
小題 (二)
求此濕空氣離開烘乾機以及導管出口處之絕對溼度。（5 分）
思路引導 VIP
看到濕空氣性質相關考題，首要任務是釐清已知狀態的溫度、相對溼度與對應的飽和蒸汽壓。計算絕對溼度（又稱濕度比）時，若題目未提供環境總壓，通常需合理假設為標準大氣壓（101.325 kPa）。接著利用公式 Pv = ϕ × Psat 求出水氣分壓，再代入絕對溼度公式 ω = 0.622 × Pv / (P - Pv) 即可逐步推導出各狀態點的數值。
小題 (三)
排氣過程之散熱量及排水量。（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到「濕空氣冷卻除濕」的熱力過程。解題關鍵在於先假設大氣壓力為標準大氣壓（101.325 kPa），利用相對濕度與飽和壓力的關係求出濕空氣進出口的濕度比，再透過水氣的質量守恆求出排水量，最後應用穩態能量守恆（熱力學第一定律）計算出散熱量。
濕空氣飽和判定
💡 藉由比較入口實際水氣分壓與出口飽和壓力，判定水氣是否凝結。
🔗 濕空氣降溫狀態判定邏輯
- 1 步驟 1：求入口分壓 — Pv1 = φ1 × Psat(T1)
- 2 步驟 2：定出口極限 — 查出出口溫度 T2 之 Psat2
- 3 步驟 3：邏輯比較 — 判斷 Pv1 是否大於 Psat2
- 4 步驟 4：結論輸出 — 溢出則凝結，出口必為飽和狀態
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🔄 延伸學習：後續常考：計算凝結水量與冷卻過程之總散熱量。
