地特三等申論題
107年
[水利工程] 流體力學
第 二 題
📖 題組：
五、一顆圓球形的冰雹直徑 1.0 cm,密度0.6g/cm³,阻力係數為0.44,空氣密度 1.20 kg/m³,動力黏滯係數1.86 × 10⁻⁵ Pa-sec,試求:(每小題10分,共20分)
五、一顆圓球形的冰雹直徑 1.0 cm,密度0.6g/cm³,阻力係數為0.44,空氣密度 1.20 kg/m³,動力黏滯係數1.86 × 10⁻⁵ Pa-sec,試求:(每小題10分,共20分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
以直徑和終端速度計算之雷諾數。
思路引導 VIP
看到這題，首先要想到「終端速度」的定義，也就是物體等速掉落時，向下的淨重力（重力減去浮力）與向上的空氣阻力達到平衡。列出力平衡方程式解出終端速度後，再代入雷諾數公式即可得分。解題過程中務必先將所有物理量轉換為國際標準單位（SI units），以免數量級出錯。
小題 (一)
此冰雹自空中墜落的終端速度。
思路引導 VIP
看到終端速度問題，應直覺想到「受力平衡」。冰雹等速下落時加速度為零，亦即向下的重力恰好等於向上的空氣阻力與空氣浮力之和。整理各力公式後即可推導出終端速度的方程式。
終端速度與雷諾數
💡 沉降物體達力平衡時求穩定終端速度，並據以計算流場特徵數。
🔗 終端速度與雷諾數求解步驟
- 1 受力平衡分析 — 列出淨重（重力減浮力）等於空氣阻力之平衡方程式。
- 2 求解終端速度 V — 代入直徑、密度與阻力係數，解出穩定下滑之速度 V。
- 3 計算雷諾數 Re — 將速度與空氣物性代入 Re = ρVD/μ 公式。
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🔄 延伸學習：延伸學習：可依據求得之 Re 驗證阻力係數 Cd 的設定是否合理（如牛頓區或過渡區）。
