第 一 題

這是一道經典的明渠均勻流問題。看到題目應立刻聯想到「曼寧公式（Manning's Equation）」。因梯形斷面的面積與濕周均包含未知水深 h，且帶有分數次方，無法直接移項求解，必須先化簡常數項建立含 h 的非線性方程式後，使用「試誤法（Trial and Error）」或計算機的求解功能（Solve）來逼近找出正常水深。

本題為明渠水力學標準題型。解題思路為：先利用曼寧公式（Manning's equation）試誤求出正常水深（y），接著計算水面積、水面頂寬及水力深度，最後代入福德數公式 Fr = V / √(gD)。注意題目漏給「底部寬度」數值，答題時建議先設為未知數建立通式，再行假設合理數值作為示範。