地特三等申論題
107年
[水利工程] 渠道水力學
第 一 題
📖 題組：
某一寬廣渠道具有二段不同縱坡之渠段，分別為 S1 及 S2，假設渠道之內面工材質完全一樣，當其水深比 y2/y1 = 0.5 時，二渠段達等速流時，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
某一寬廣渠道具有二段不同縱坡之渠段，分別為 S1 及 S2，假設渠道之內面工材質完全一樣，當其水深比 y2/y1 = 0.5 時，二渠段達等速流時，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
以曼寧公式計算之平均速度比 v2/v1 ＝？
思路引導 VIP
看到「同一寬廣渠道」，首要聯想單位寬流量守恆（q=vy恆定）以及水力半徑近乎水深（R≈y）。題目特別指定「以曼寧公式計算」，最佳解法是將曼寧流速公式代入連續方程式，藉由消去未知的縱坡坡度，完整推導出流速比與水深比的絕對關係以獲取滿分。
小題 (二)
以蔡斯（Chezy）公式計算之平均速度比 v2/v1 =？
思路引導 VIP
本題關鍵在於辨識「同一渠道」的隱含條件為流量連續（單寬流量相等）。對於平均速度比，直接應用水流連續方程式即可求得；題目提及的「蔡斯公式」主要用於該題組中進一步推導兩渠段的縱坡比。