地特三等申論題
107年
[環境檢驗] 儀器分析
第 一 題
📖 題組：
請回答下列有關儀器分析中之層析術（chromatography）的問題：
請回答下列有關儀器分析中之層析術（chromatography）的問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
置於圓錐形燒瓶內某一混合物，是由 6 毫升的矽膠（silica gel）及含有 100 毫克的非揮發性化合物的 40 毫升溶劑（溶液狀態）組成。攪拌後，混合物讓其靜置，隨後再取出 10 毫升用量，並使其蒸發至乾燥狀態。最後所測得的殘留物重量為 12 毫克。試計算在本實驗中的吸附係數 K= ( CS /CM)。（8 分）
註：此處 C 為化合物的濃度，下標 S 及 M 分別代表固定相及流動相。
思路引導 VIP
看到此題，應先利用取出的 10 mL 流動相與其乾燥後的殘留物重量，求出「流動相濃度 (CM)」。接著利用質量守恆定律，從總重量中扣除流動相的溶質總重，即可得到「固定相的溶質重量」並求出「固定相濃度 (CS)」，最後代入公式 K = CS/CM 求得答案。
小題 (二)
化合物的滯留因子（retention factor）或稱容量因子（capacity factor），k 的定義為 k = mS /mM，即化合物在平衡時於兩相中，包括固定相（S）及流動相（M）的質量比值。試證明，在給定的相對應層析圖之資料中，吾人所使用的表示式：k = (tR – tM)/tM與上述的定義，即 k = mS / mM相同。（8 分）
提示：對一個給定的化合物，滯留時間 tR，花用在流動相的時間 tM（hold-up or dead time），與花用在固定相的時間 tS，其關係式如下：tR = tM + tS
思路引導 VIP
從熱力學與動力學的關聯切入：分析物在固定相與流動相中「停留的時間比」等於其在兩相中的「質量分佈比」。利用題目給予的 tR = tM + tS 關係，直接將固定相停留時間轉換後，代入質量比的定義中即可輕鬆得證。
小題 (三)
試計算兩化合物 1 與 2 間的分離因子（separation factor）或稱選擇性因子（selectivity factor）α，其中化合物 1 與 2 的滯留體積分別為 6 毫升及 7 毫升。所使用管柱的怠體積（dead volume）為 1 毫升。（5 分）
試證分離因子α等於這兩個化合物的分配係數（或稱吸附係數）之比值 K2 /K1，tR(1) < tR(2)。（4 分）
思路引導 VIP
看到計算分離因子，應先想到使用調整滯留體積（Retention volume - Dead volume）或滯留因子來計算；證明題部分則需寫出滯留因子（k）與分配係數（K）的關係式 k = K(Vs/Vm)，藉由上下相除消去常數項即可得證。