地特三等申論題
107年
[農業技術] 試驗設計
第 一 題
一、進行兩因子完全隨機設計(Completely randomized design, CRD)試驗,以3種養液(T1,T2,T3)處理2種作物品種種子(V1,V2)各重複3次,於溫室中播種,並記錄種子發芽後一段時間的植株高度。以變方分析法(Analysis of Variance)比較不同養液與品種處理組合之平均植株高度是否有差異。第i養液、第j品種樣品的高度均值Xij、第i養液樣品的高度均值Xi.、第j品種樣品的高度均值X.j、總樣品的高度均值X..,分別如下表所示。
品種
養液
V1
V2
T1
X₁₁=15.8 X12=13.9 X₁=14.85
T2
X21=18.3 X22=17.8 X2.=18.05
T3
X31=12.6 X32=13.5 X3.=13.05
X.₁=15.57 X.2=15.07 X..=15.32
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看見兩因子完全隨機設計（CRD）的 ANOVA 表，應先確認各因子的水準數與重複次數，進而推導自由度。接著，利用各處理組合與邊際的「平均值」還原為「總和」，並代入平方和（SS）的公式中進行精確計算，最後求得交感作用的平方和。
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【解題關鍵】利用二因子完全隨機設計之總和公式，由各組均值反推各變異來源的自由度（DF）與平方和（SS）。 【解答】 已知條件整理：
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