地特三等申論題 107年 [電力工程] 電子學

第一題

📖 題組：
圖三所示為 741 放大器之偏壓電路及第一級差動電路。㈠請繪出第一級之小信號等效電路。（10 分）㈡假設電晶體 Q1，Q2，Q3，Q4集級（collector）的直流電流均為 10 μA，所有電晶體 β=199，VT=25 mV，求第一級差動電路之輸入電阻 Rid。（15 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

請繪出第一級之小信號等效電路。

這題考查 741 運算放大器輸入級（Q1~Q4）的結構理解。首先辨識 Q1、Q2 為共集極（CC），Q3、Q4 為共基極（CB）組態。繪製小信號模型時，將直流偏壓（Vcc 與基極偏壓節點）視為交流接地，並使用 Hybrid-π 模型將電晶體逐一代入，確認各個基極、射極與集極的連接關係即可完成。

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【解題思路】分析 741 運算放大器第一級（Q1~Q4）之架構，Q1 與 Q2 為射極隨耦器（CC），Q3 與 Q4 為共基極放大器（CB）。繪製小信號等效電路時，將直流電源與偏壓視為交流接地，並代入 Hybrid-π 模型。【解答】一、電路節點分析

假設電晶體 Q1，Q2，Q3，Q4集級（collector）的直流電流均為 10 μA，所有電晶體 β=199，VT=25 mV，求第一級差動電路之輸入電阻 Rid。

本題測試 741 運算放大器輸入級的差動輸入阻抗計算。利用差動半電路分析法，找出從基極看入的等效阻抗，計算關鍵在於推導出單邊輸入阻抗為 r_π1 + (β+1)r_e3，再乘以 2 即可得解。

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【解題思路】利用差動半電路分析法，求出單邊輸入電阻後乘 2 即可得到總差動輸入電阻 $R_{id}$。【詳解】已知：