地特三等申論題
107年
[電力工程] 電機機械
第 四 題
四、一部三相同步機，作為電動機穩定運轉時，測得功率因數為 1。若將電源電壓調降為原來的 90%，且其他運轉條件不變，試用同步機之等效電路和相量圖說明其輸入電流與功率因數會如何變化（電樞繞線電阻很小可忽略）。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到同步電動機運轉條件改變的題目，首先畫出單相「等效電路」並寫下電壓方程式 Vφ = Ea + jIaXs。抓住「兩個不變」：負載條件不變代表「實功 P 不變」，激磁不變代表「感應電勢大小 Ea 不變」。利用實功公式推導出有效電流分量的增加，再藉由相量方程式比較降壓後的 Ea·cosδ 與新電壓 V2 的大小關係，即可準確判斷功率因數是變超前還是落後，並得出輸入電流變大的結論。
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【解題關鍵】利用同步電動機之實功恆定條件與單相等效電壓方程式 $\mathbf{V}_\phi = \mathbf{E}_a + j\mathbf{I}_a X_s$ 進行相量分析。 【解析】 一、 電機等效電路與初始狀態分析 (PF = 1)
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