地特三等申論題
107年
[電力工程] 電路學
第 一 題
📖 題組：
二、求得圖（二）中 a-b 端的諾頓等效電路： (一)諾頓電阻。（10 分） (二)諾頓電流。（15 分）
二、求得圖（二）中 a-b 端的諾頓等效電路： (一)諾頓電阻。（10 分） (二)諾頓電流。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
諾頓電阻。（10 分）
思路引導 VIP
遇到含有受控源（相依電源）的電路求諾頓或戴維寧等效電阻時，絕對不能直接將電阻串並聯，必須使用「外加測試電源法」。解題關鍵是先將所有獨立電源關閉（電壓源短路、電流源斷路），然後在求測端點（a-b端）外加一個測試電壓源 $V_t$ 並求取總流入電流 $I_t$，最後由歐姆定律 $R_N = V_t / I_t$ 嚴謹推導出等效電阻。
小題 (二)
諾頓電流。（15 分）
思路引導 VIP
求諾頓電流的關鍵是將目標端點 (a-b) 短路，並設定短路電流 $I_N$ 為從 a 經外部短路線流向 b 的電流。短路後 $V_{ab}=0$，使相依電壓源等效於短路，藉此可利用 KVL 先解出控制變數 $I$，再利用節點 KCL 求得短路電流。
含相依源之諾頓等效
💡 求解含相依源等效電阻須「關閉獨立源」並採用「外加電源法」。
🔗 含相依電源等效電阻求解步驟
- 1 清空獨立源 — 電壓源短路、電流源開路，僅保留電阻與相依源。
- 2 外加測試源 — 於待測端 a-b 加入 Vt（或 It），並標註流入電流。
- 3 列方程式 — 利用 KVL 或 KCL 找出電路內部變數與 Vt、It 之關係。
- 4 求阻抗比值 — 化簡方程式得到 Rn = Vt / It 之結果。
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🔄 延伸學習：延伸：求得的 Rn 同時也等於戴維寧等效電阻 Rth。
