第 一 題

遇到含有受控源（相依電源）的電路求諾頓或戴維寧等效電阻時，絕對不能直接將電阻串並聯，必須使用「外加測試電源法」。解題關鍵是先將所有獨立電源關閉（電壓源短路、電流源斷路），然後在求測端點（a-b端）外加一個測試電壓源 $V_t$ 並求取總流入電流 $I_t$，最後由歐姆定律 $R_N = V_t / I_t$ 嚴謹推導出等效電阻。

求諾頓電流的關鍵是將目標端點 (a-b) 短路，並設定短路電流 $I_N$ 為從 a 經外部短路線流向 b 的電流。短路後 $V_{ab}=0$，使相依電壓源等效於短路，藉此可利用 KVL 先解出控制變數 $I$，再利用節點 KCL 求得短路電流。