地特四等申論題
107年
[化學工程] 分析化學概要
第 二 題
📖 題組：
有關於混合水溶液中的化學平衡，請回答下列問題：
(一)取 0.550 g AgCl（143.32 g/mol）固體及 0.246 g KCl（74.56 g /mol）固體，加入二次水充分攪拌直到平衡，溶液的總體積為 250 mL。若不考慮形成錯離子，寫出與 Cl-有關的質量平衡方程式（mass balance equation）。（5 分）
(二)已知 AgCl 的溶解度積常數為 1.8×10-10，求上述混合水溶液中之 pAg。（10 分）
(三)已知 Ag+還原成 Ag 的標準還原電位為 0.799 V，求銀金屬電極在上述混合水溶液中的還原電位。（10 分）
有關於混合水溶液中的化學平衡，請回答下列問題：
(一)取 0.550 g AgCl（143.32 g/mol）固體及 0.246 g KCl（74.56 g /mol）固體，加入二次水充分攪拌直到平衡，溶液的總體積為 250 mL。若不考慮形成錯離子，寫出與 Cl-有關的質量平衡方程式（mass balance equation）。（5 分）
(二)已知 AgCl 的溶解度積常數為 1.8×10-10，求上述混合水溶液中之 pAg。（10 分）
(三)已知 Ag+還原成 Ag 的標準還原電位為 0.799 V，求銀金屬電極在上述混合水溶液中的還原電位。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
已知 AgCl 的溶解度積常數為 1.8×10-10，求上述混合水溶液中之 pAg。（10 分）
思路引導 VIP
面對此題，應先辨識出這是一個「同離子效應（Common ion effect）」的計算。KCl 完全解離提供大量的 Cl-，而 AgCl 則是微溶鹽，因此可由 KCl 的濃度推算出平衡時的 [Cl-]，再代入 AgCl 的 Ksp 公式求出微量的 [Ag+]，最後取負對數得出 pAg。
小題 (一)
取 0.550 g AgCl（143.32 g/mol）固體及 0.246 g KCl（74.56 g /mol）固體，加入二次水充分攪拌直到平衡，溶液的總體積為 250 mL。若不考慮形成錯離子，寫出與 Cl-有關的質量平衡方程式（mass balance equation）。（5 分）
思路引導 VIP
質量平衡方程式的核心在於找出系統中該物種的所有來源與存在形式。本題中，溶液內的氯離子（Cl⁻）來源有二：一是完全解離的 KCl，二是微溶的 AgCl，且 AgCl 溶解產生的 Cl⁻ 濃度必等於溶液中的 Ag⁺ 濃度，藉此列出等式並代入 KCl 分析濃度即可。
小題 (三)
已知 Ag+還原成 Ag 的標準還原電位為 0.799 V，求銀金屬電極在上述混合水溶液中的還原電位。（10 分）
思路引導 VIP
看到求非標準狀態下的電極電位，應立刻聯想能斯特方程式（Nernst Equation）。寫出還原半反應確認電子轉移數（n=1），再代入前一小題求得的銀離子濃度（或 pAg），並嚴格遵守有效數字規範進行分段計算。
沉澱平衡與同離子效應
💡 利用強電解質濃度簡化微溶鹽的溶解平衡計算，求取離子濃度 p 值。
🔗 同離子效應計算 pAg 流程
- 1 強電解質計算 — 計算 KCl 完全解離提供的 [Cl⁻] 初始濃度。
- 2 平衡近似假設 — 因 Ksp 極小，假設平衡時 [Cl⁻] 仍等於 KCl 提供之濃度。
- 3 求解微量離子 — 將已知 [Cl⁻] 代入 Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] 求出 [Ag⁺]。
- 4 負對數轉換 — 取 pAg = -log[Ag⁺]，並依有效數字原則保留小數點位數。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若加入氨水形成錯離子，則需考慮 Kf 常數對溶解度的提升。
