地特四等申論題
107年
[交通行政] 運輸經濟學概要
第 三 題
三、假設公路客運的成本函數可表為：ln C = 1.2 + 0.9 ln Q + 0.6 ln w + 0.4 ln r。其中，ln 為自然對數、C 為總成本、Q 為產出（延車公里）、w 為工資率、r 為資本利率。試問：公路客運之規模經濟為何？公路客運之人事成本及資本成本各占多少比率？試推導公路客運之勞力需求函數及資本需求函數。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到對數型態的成本函數（如Cobb-Douglas式），應立即聯想三個微觀經濟學核心工具：1. 對產出的偏微分即為「成本彈性」（判斷規模經濟）；2. 對要素價格的偏微分即為「成本份額」（Cost Share）；3. 運用「謝弗引理」（Shephard's Lemma），將總成本對要素價格求偏微分來推導條件要素需求函數。
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【解題思路】利用成本彈性公式判斷規模經濟狀態，透過對數成本函數之特性計算成本份額，並運用謝弗引理（Shephard's Lemma）推導要素需求函數。 【詳解】 已知公路客運的對數成本函數為：
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