地特四等申論題
107年
[土木工程] 測量學概要
第 一 題
📖 題組：
測量員甲於上午利用新購之經緯儀觀測某一角度，分別為 62°18′15″、62°18′22″、62°18′17″、62°18′20″、62°18′21″，中午時另一測量員乙亦利用此儀器再觀測同一角度，分別為 62°18′34″、62°18′24″、62°18′28″、62°18′23″、62°18′31″。
測量員甲於上午利用新購之經緯儀觀測某一角度，分別為 62°18′15″、62°18′22″、62°18′17″、62°18′20″、62°18′21″，中午時另一測量員乙亦利用此儀器再觀測同一角度，分別為 62°18′34″、62°18′24″、62°18′28″、62°18′23″、62°18′31″。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請問兩位測量員所觀測的角度最或是值及觀測值中誤差分別為何？（12 分）
思路引導 VIP
看到等精度觀測數值求「最或是值」與「中誤差」，應立即聯想到算術平均值公式與貝塞爾公式（Bessel's formula）。計算時可將度、分提出，僅對「秒」進行運算以簡化過程，並務必精確計算殘差平方和以代入中誤差公式，最後標明正負號與單位。
小題 (二)
請分析觀測結果不同之原因可能為何？（8 分）
思路引導 VIP
看到此題，應先比較甲、乙兩組數據的差異，發現中午觀測值（平均約 62°18'28"）普遍大於上午（平均約 62°18'19"）。解題時應從測量學的「三大誤差來源」著手分析：人為誤差（觀測者不同）、自然環境誤差（上午與中午的溫度、日照、大氣折光差異）以及儀器誤差（儀器狀態隨時間改變或未重新整平）。