地特四等申論題
107年
[土木工程] 測量學概要
第 二 題
利用免稜鏡之全測站儀（Total Station）測量一垂直地面之高塔，在空曠處整置好儀器後，利用皮尺量得儀器高 i=1.492 m ± 0.001 m，經觀測塔頂得斜距為 126.352 m ± 0.002 m、天頂距為 81°35′34″ ± 10″，觀測塔底得斜距為 125.004 m ± 0.002 m、天頂距為 90°43′24″ ± 10″，請計算該塔之高度及其中誤差？（註：觀測值±之意義為中誤差）（20 分）
📝 此題為申論題
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本題為經典的三角高程測量與誤差傳播綜合題型。解題關鍵有二：第一，計算塔高為塔頂與塔底高差相減，此時儀器高(i)會互相抵銷，屬干擾資訊；第二，進行誤差傳播計算時，務必將角度中誤差(10")除以206265轉換為弧度(rad)才能代入計算。
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【解題關鍵】利用三角高程測量原理解求高差，並透過誤差傳播定律計算高塔高度之中誤差；注意儀器高(i)在求取同測站之兩目標高差時會互相抵銷，不影響結果。 【解答】 計算：
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