地特四等申論題
107年
[土木工程] 測量學概要
第 四 題
有一四邊形土地，現有兩組人員進行測量，每組測量兩個點位，單位為 m，第一組測得點位 EN 坐標分別為(242520, 2654730)、(242570, 2654790)，第二組測得點位坐標為(242590, 2654710)、(242620, 2654750)，請計算此筆土地之面積？另欲通過(242520, 2654730)點位，將該土地分割成等面積之二筆土地，試求通過此點之分割直線與此四邊形另一交點坐標？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到這類土地面積與分割計算題，第一步應先將給定坐標繪製略圖或以向量判斷各點位之連接順序，確保構成無交叉的封閉多邊形。接著利用「坐標法（鞋帶公式）」計算土地總面積，並透過計算分割點與鄰近兩點構成之三角形面積，找出等面積分割線會落在哪一個邊上，最後利用「同高三角形之面積比例等於底邊長度比例」的幾何關係，透過內分點公式求出交點坐標。
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【解題關鍵】利用坐標法（鞋帶公式）求多邊形面積，並利用三角形面積比等於底邊長度比的幾何性質計算分割點坐標。 【解答】 計算：Step 1→確認各點位順序
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