地特四等申論題
107年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 一 題
📖 題組：
四、一矩形梁斷面如下圖所示，梁寬為 40 cm，斷面有效深度為 55 cm，配置 D10 之箍筋，箍筋每肢斷面積為 0.7133 cm2，間距為 15 cm。混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2。Vc = 0.53 * sqrt(f'c) * bw * d。 （一）求斷面設計剪力強度φVn。（15 分） （二）若箍筋用量可再提高，求此斷面最大所能提供的設計剪力強度φVn。（5 分） （三）若移除所有箍筋，求此斷面最大所能提供的設計剪力強度φVn。（5 分）
四、一矩形梁斷面如下圖所示，梁寬為 40 cm，斷面有效深度為 55 cm，配置 D10 之箍筋，箍筋每肢斷面積為 0.7133 cm2，間距為 15 cm。混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2。Vc = 0.53 * sqrt(f'c) * bw * d。 （一）求斷面設計剪力強度φVn。（15 分） （二）若箍筋用量可再提高，求此斷面最大所能提供的設計剪力強度φVn。（5 分） （三）若移除所有箍筋，求此斷面最大所能提供的設計剪力強度φVn。（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
求斷面設計剪力強度φVn。（15 分）
思路引導 VIP
本題重點在於判讀斷面圖中的「箍筋肢數」，並分別計算混凝土（Vc）與鋼筋（Vs）所能提供的抗剪強度。最後須代入剪力強度折減因數（φ=0.75）以求得設計剪力強度。
小題 (二)
若箍筋用量可再提高，求此斷面最大所能提供的設計剪力強度φVn。（5 分）
思路引導 VIP
看到「箍筋用量可再提高，求最大設計剪力強度」，應立即聯想到規範對於箍筋抗剪強度 $V_s$ 的上限規定，旨在防止梁腹混凝土發生斜向壓碎破壞。利用規範上限 $V_{s,max} = 2.12\sqrt{f'_c}b_wd$（即 $4V_c$），加上 $V_c$ 後再乘上剪力之強度折減係數 $\phi = 0.75$ 即可求得。
小題 (三)
若移除所有箍筋，求此斷面最大所能提供的設計剪力強度φVn。（5 分）
思路引導 VIP
看到「移除所有箍筋」時，首先要想到剪力鋼筋強度 $V_s=0$，斷面抗剪僅依賴混凝土 $V_c$。其次，必須連結到設計規範觀念：一般梁若未配置最小剪力鋼筋，其承受的設計剪力 $V_u$ 限制不得超過 $0.5\phi V_c$，以防無預警的脆性剪力破壞。
📜 參考法條
內政部 106 年 7 月 1 日公布之「混凝土結構設計規範」或「土木 401-100」