地特四等申論題
107年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 二 題
如圖二所示之結構，是由 AB 桿、BC 桿及 CD 桿所構成，兩端固定於 A, D 點。AB 及 CD 桿件之截面積皆為 2 A；BC 桿件之截面積為 A；三桿件之楊氏模數皆為 E。在 B 點有外力 P 作用，在 C 點有外力 2P 作用。求 AB 桿、BC 桿、CD 桿之軸力 NAB、NBC、NCD，及 B 點的水平位移δ B。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道典型的一度靜不定軸向桿件問題。解題關鍵在於先假設一端點反力，利用『靜力平衡方程式』寫出各段桿件內力，再藉由兩端固定、總變形量為零的『變形相容條件（Σδ=0）』解出未知反力，最後代回求得各桿軸力與節點位移。
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【解題思路】利用靜力平衡方程式與變形相容條件（力法/柔度法）求解一度靜不定問題。 【詳解】 已知：各桿件長度 $L_{AB}=L_{BC}=L_{CD}=L$；截面積 $A_{AB}=2A, A_{BC}=A, A_{CD}=2A$；彈性模數皆為 $E$。
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